MATHEMATIK und TECHNIK mit MATHCAD

Für Funktionen in einer Variable, in zwei bzw. in drei Variablen wird die angenäherte Fehlerrechnung mit Hilfe der Differentialrechnung vorgeführt und die Erweiterung auf n Variablen angedeutet. Für die Funktion in einer Variable wird eine Potenzfunktion verwendet, um die Multiplikation des Fehlers der Messgröße mit dem Exponenten zu veranschaulichen. Speziell handelt es sich um eine Wurzelfunktion, also einen rationalen Exponenten. Daher wird der relative Eingangsfehler im Ergebnis halbiert. Für die Funktion in zwei Variablen wird als praktisches Beispiel ein Widerstandsmoment gegen Torsion betrachtet. Für die Funktion in drei Variablen habe ich die Periodendauer eines physischen Pendels gewählt, um den Einfluss der Parameter Trägheitsmoment, Masse und Schwerpunktsabstand des Drehpunkts zu demonstrieren.

Weitere Stichworte: erste Ableitung(sfunktion), partielle Ableitung(sfunktion), absoluter, relativer Fehler;

Autor: Fischer Peter